Triángulos y cuadriláteros

Los triángulos y cuadriláteros son figuras geométricas. Los triángulos son polígonos formados por tres lados y tres ángulo mientras que los cuadriláteros tienen cuatro lados y se arman pegando dos triángulos. Es importante tener en cuenta que para reconocer una figura hay que conocer sus propiedades, a saber: cantidad de lados paralelos, cantidad de ángulos rectos y cantidad de lados iguales.

TRIÁNGULOS:

es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

Los puntos principales de una figura geométrica, como los vértices de un polígono, suelen ser designados por letras latinas mayúsculas: A, B, C,...

Un triángulo se nombra entonces como cualquier otro polígono, designando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6 maneras posibles (ABC, ACB, BAC,BCA, CAB, CBA), corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con más vértices.

Los lados del triángulo se denotan, como todos los segmentos, por sus extremos: AB, BC y AC.

Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a minúscula latina: para BC,  para AC,  para AB.

La notación general para el ángulo entre dos segmentos OP y OQ que comparten el extremo O es 

También es posible utilizar una letra minúscula -habitualmente una letra griega- coronada por un acento circunflejo (en rigor, los ángulos deben ser designados por letras mayúsculas y su medida por minúsculas, pero a menudo se utilizan los mismos nombres para los dos con el fin de simplificar la notación). En el caso de un triángulo, el ángulo entre dos lados todavía puede, por tolerancia y en ausencia de ambigüedad, ser designado por el nombre del vértice común, coronado por un acento circunflejo. En resumen, en el ejemplo se pueden observar los ángulos:

Triángulo: ABC. Lados: a, b, c. Ángulos: 

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos:

-Por las longitudes:

Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:

• Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados.)
• Como triángulo isósceles, si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. 
• Como triángulo escaleno, si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

Equilátero	Isósceles	Escaleno

-Por la amplitud de sus ángulos:

Por la amplitud de sus ángulos los triángulos se clasifican en:

(Clasificación por amplitud de sus ángulos) Triángulos Rectángulos Oblicuángulos Obtusángulos Acutángulos

Los triángulos también tienen nombres que te dicen los tipos de ángulos:

	Triángulo acutángulo Todos los ángulos miden menos de 90°
	Triángulo rectángulo Tiene un ángulo recto (90°)
	Triángulo obtusángulo Tiene un ángulo mayor que 90°

POSTULADOS DE CONGRUENCIA:

-Postulado LAL (Lado, Ángulo, Lado)

Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.

-Postulado ALA (Ángulo, Lado, Ángulo)

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ángulos es el lado común a ellos).

-Postulado LLL (Lado, Lado, Lado)

Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo.

IMPORTANTE: la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es siempre 180°, lo que equivale a π radianes:

Combinar los nombres

A veces los triángulos tienen dos nombres, por ejemplo:

Triángulo isósceles rectángulo Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales

NOTAS:

• La suma de las longitudes de dos de los lados de un triángulo es siempre mayor que la longitud del tercer lado.

• El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
• Los triángulos (polígonos de tres lados) son los únicos polígonos siempre convexos, no pueden ser cóncavos, dado que ninguno de sus tres ángulos puede superar los 180°.

CUADRILÁTEROS:

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360º.

Por lógica todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos

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Elementos de un cuadrilátero:

Los componentes de un cuadrilátero son los siguientes:

• 4 vértices: puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero.
• 4 lados: segmentos limitados por dos vértices contiguos.
• 2 diagonales: segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos.
• 4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común.
• 4 ángulos exteriores: prolongación de los lados.

Clasificación de los cuadriláteros:

Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:

Cuadrado

Tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Rectángulo

Tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

Rombo

Tiene los cuatro lados iguales.

Romboide

Tiene lados iguales dos a dos.

Trapecios

Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:

Trapecio rectángulo

Tiene un ángulo recto.

Trapecio isósceles

Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno

No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

Trapezoides

Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo.

Links de videos acerca  del tema TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS:

 https://www.youtube.com/watch?v=4p6z93RIb9U
http://www.youtube.com/watch?v=4qRU0lPejR0

PRESENTACIONES:

http://es.slideshare.net/190885/triangulos-y-cuadrilateros

http://es.slideshare.net/angelpechchan/triangulos-y-cuadrilateros-26473971

♥ :D 

CONCLUSIÓN:
En lo personal, aprendí a diferenciar los triangulos de los cuadrilateros, aprendi sus nombres, y su clasificación, en fin, muchas veces se nos dificulta este tipo de temas pero si repasas y estudias podras entenderlo. Tambien aprendi sus elementos y todo lo que lo componen, asi como sus angulos y como trazarlos.