3 BLOQUE: Teorema de pitágoras

Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema 

de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado.



* - La hipotenusa es el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.

* - Los catetos son los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto.

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes  y , y la medida de la 
hipotenusa es , se establece que:

De la ecuación se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:

(si vas a buscar a)

(si vas a buscar b)

(si vas a buscar c)

AQUÍ UN EJEMPLO EXPLÍCATIVO:

1) Calculando la longitud de una escalera sabiendo que esta apoyada en la pared a una distancia de 1.8 m y alcanza una altura de 7 m.

PASOS:
1. hacemos un gráfico que nos aclara la situación
Si tenemos en cuenta la escalera al tocar la pared forma la hipotenusa de un triangulo rectángulo, y si nos fijamos bien ya tenemos los dos catetos.
2.aplicamos el teorema de pitagoras:

 

C = √(1.80)² + (7)²

C = √3.24+49

C = √52.24

C =7.24m

Respuesta:

La escalera mide 7.24m

EJEMPLOS:

1) Un triángulo rectangulo tiene catetos 7 y 9 respectivamente, Calcular la hipotenusa. 

c es la hipotenusa 

c =√ (7)² + (9)² 

c =√ 49 +81 

c = √130 
c=11.4018 

2) Un triángulo rectángulo que también es isosceles tiene una hipotenusa de 14 cm calcular la medida de sus catetos. 

como es un triángulo isosceles entonces tiene dos catetos iguales, por lo tanto: 

a² + a² = 14² 

2a² = 196 

a² = 196/2 

a= √(98) 

a= 9.86 

cada uno de los catetos mide 9.86 

3)Se tiene un triángulo equilatero de 10 cm por lado calcular su área. 

fórmula del triangulo bxh/2 

la base es 10 

la altura es B² = 10² - (10/2)² ---------(B es un cateto) 

C² = 100 -25 

C= √(75) 


C= 8.66 

entonces la fórmula del Área queda: 

bXH/2 

(10)(8.66)/ 2 

43.3 

el Área es 43.3 cm 


ENLACES (Pinchar aquí):
http://es.slideshare.net/yolimaratacho/el-teorema-de-pitagoras
http://es.slideshare.net/johancaballero/teorema-de-pitagoras-1078512
http://es.slideshare.net/lilianeribasdasilva/teorema-de-pitgoras-1617445
http://es.slideshare.net/Ing-D-SW-TorresKhano--ME/teorema-de-pitagoras-14957651
http://es.slideshare.net/blankmar/teorema-de-pitgoras-157633

Este tema en lo personal se me hizo muy fácil de hacer, puesto que sólo es cuestión de fijarte en qué es lo que tienes que buscar en el problema, hay algunos que fueron confusos pero sólo tienes que leer y comprender para poder buscar la solución al problema, claro, aplicando bien el teorema de pitagoras, tal vez hayan algunas personas que aún no lo logren entender y puede ser que sea porque no prestan atención!, pero en realidad es super facil de realizar, al menos en los problemas que he realizado se me han hecho super sencillos.