*Al factorizar una diferencia de cuadrados siempre vamos a obtener binomios conjugados (los binomios conjugados son aquellos que consta de dos términos, un término común y un término simétrico -los simétricos son un positivo y un negativo-).
Para factorizar la diferencia de cuadrados se extra la raíz de ambos términos para formar los binomios conjugados colocando a un binomio el signo el signo positivo y al otro el signo negativo.
Al estudiar los productos notables teníamos que:
En donde el resultado es una diferencia de cuadrados, para este capítulo es el caso contrario:
Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Pasos:
- Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.
- Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que es negativo).
Ejemplo explicativo:
Ejemplo #2:
(Con potencias distintas de 2)
x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2)
x3 2
x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2)
x3 2
x6 es también un cuadrado, es el cuadrado de x3. Ya que (x3)2 es igual a x6
EXPLICACIÓN:
1) Las bases son: x3 y 2. Ya que (x3)2 es igual a x6.
2) Pongo esas bases sumando y restando, entre paréntesis y multiplicándose. El resultado de la factorización es entonces:
(x3 + 2).(x3 - 2)
SUMA POR RESTA DE LAS BASES
Es decir: "Las bases sumadas, multiplicado por la bases restadas".
En este tema de factorizar una diferencia de cuadrados, en lo personal fue algo complicado al principio, pero al aclarar mis dudas y realizar ejercicios pude comprenderlo y entenderlo mejor, el procedimiento no es nada dificil pues es corto y facil de recordar, pude entender este tema, es cuestion de prestar atención y siempre tomar nota de los puntos que creas importantes o los que creas que te van a servir.
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