Simplificación de expresiones

                                      


Una expresión es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

La simplificación de expresiones consiste en agrupar los términos semejantes y simplificarlo, si es posible.

Para simplificar la expresión se suman o restan los coeficientes de los términos semejantes,es decir transforma la expresión a una forma más simple. Este proceso usualmente involucra la expansión, la adición de los términos de la misma y su transformación con el denominador común. El Simplificador de expresión también se puede simplificar expresiones con logaritmos y exponentes.

Cosas que debes de saber:

Las variables son expresadas por letras, que tienen un valor desconocido. 
Ej:  4a        a es la variable 
      3b        b es la variable 
 

El coeficiente es el número que está siempre localizado antes de la variable; significa que el número está multiplicado por la variable.

Por ejemplo:
                      3a  ;   3 es la coeficiente
                     -2c ;  -2 es la coefieciente
                       x   ;   1 es la coeficiente

 Un término es un grupo de variables y coeficientes dividido por signos de suma y resta.

Ej. 4x + 2y
       4x es un termino
       2y es un término

Término Semejante:

    Un término es  semejante a otro  término si tiene la misma variable o variables con el mismo exponente o exponentes.

Ej.  2a  + 3a     son términos semejantes
      3b  + 4d     no son términos semejantes
       3c + 3a      no son términos semejantes

Simplificar una expresión Es hallar una expresión algebraica más

sencilla que la expresión original, que

tome los mismos valores que la expresión original p

ara los mismos valores de las variables y, entre to

das estas expresiones, determinar cuál es la más

simple

.

No existe un criterio único para determinar cuál es

la expresión

más simple

. Se puede, según los casos, adoptar alguno de los

siguientes criterios: 

-La expresión más simple puede ser la expresión que

se escribe con el menor número de signos. 

-La expresión más simple puede ser la expresión que

hace aparecer mejor ciertas propiedades. 

-La expresión más simple puede ser la expresión que

se presta mejor a los cálculos donde debe intervenir.

El valor numérico de una expresión algebraica , es resultado de sustituir las letras (variables) de la expresión por

números y efectuar las operaciones indicadas en la expresión, teniendo en cuenta  la jerarquía de las  operaciones:

• Los paréntesis.
• Las potencias y raíces cuadradas.
• Los productos y las divisiones.
• Las sumas y las restas de izquierda a derecha.

                                         
http://www.youtube.com/watch?v=aA-XYyQsKtE
http://www.youtube.com/watch?v=B8bmpCzDbTc
http://es.slideshare.net/emvilches/expresiones-algebraicas-391677
http://es.slideshare.net/jujosansan/expresin-algebraica

Pues este tema en lo personal se me hizo algo dificil poder resolver ejercicios, pero con el paso de los dias en la escuela junto con mi maestra logré aclarar todas mis dudas y asi por fin poder entender el tema. Aunque igual con todos esos ejercicios, definiciones y practicas pude entenderlo mejor. Si prestas atención, lees y haces ejercicios podras ver como pan comido este tema. Hay distintos puntos que aprender que al principio crei que no podria, pero claro que pude! En fin, este tema es algo facil de entender si logras comprenderlo bien.

B L O Q U E 2

ESTADISTICA

Es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.Se aplica en todas las ciencias, pues facilita el estudio de hechos del mundo y de la sociedad como censos,encuestas,etc.La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.



El tamaño de la población es el número de individuos que la componen. Datos que se recopilan Población Se registra el peso de los alumnos de un curso Alumnos del curso Se hace una encuesta en las viviendas de un barrio para determinar cuántas personas viven en cada una de ellas Habitantes del barrio.A su vez la muestra  es un subconjunto de la población, es decir, una muestra se compone de algunos individuos, objetos o medidas de una población. 

• Variables: son los caracteres o cualidades de la población que es objeto de estudio o análisis. Pueden ser: VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS Son medibles y se expresan por medio de un número. CUALITATIVAS No se pueden medir y se expresan con palabras o números no representativos. Tiene distintas modalidades, que son las diferentes situaciones que se pueden presentar. Ejemplos : Sexo: Femenino – Masculino Color de ojos Color del cabello DISCRETAS Cuando solo pueden tomar algunos valores determinados. Ejemplos : Nº de padres vivos Nº de hermanos CONTINUAS Cuando pueden tomar infinitos valores comprendidos entre dos valores determinados. Ejemplos : Altura, peso, etc

•  Frecuencia absoluta : es el número de veces que se repite una observación o valor de la variable ( n i ). Frecuencia relativa de una observación: es el cociente entre su frecuencia absoluta y el número total de observaciones realizadas ( h i ), es decir, es su proporción.

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• Gráficos Estadísticos Los gráficos estadísticos se utilizan muchísimo, y con ellos la información obtenida puede ser leída con claridad y rapidez. Los gráficos más usados son: diagramas de barras, gráficos circulares, pictogramas, histogramas, polígono de frecuencia . Para variables discretas: Para variables continuas: - diagramas de barras - histogramas - pictogramas - polígono de frecuencia - gráfico de torta - gráfico de torta

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•  Ejemplos Diagramas de barra : Se construyen con rectángulos. Para el ejemplo de las notas obtenidas por los alumnos del grupo, se tiene:

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• Gráfico de torta : Para armar el gráfico circular correspondiente, dividimos el círculo en sectores, según los porcentajes obtenidos Al círculo, que representa el 100%, le corresponde un ángulo de 360°. Por lo tanto, para hallar la amplitud del ángulo correspondiente a un sector que representa un 30%.

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.
Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.
Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.
Ejemplo:

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• El rango o recorrido es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

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http://www.youtube.com/watch?v=6JUIRzs6P9Y

http://www.youtube.com/watch?v=rcsQjIcnGZ4

http://es.slideshare.net/utpl/estadistica-1604093

http://es.slideshare.net/willaris/estadistica-22213050

Pues en realidad este tema, en lo personal es demasiado fácil de aprender, aunque fue poco el tiempo que estuvimos con este tema. En el tema de estadística siempre tienes que tener o tomar en cuenta bien tus datos, ya que si no los tienes no podrás hacer, valga la redundancia, tu estadística, o tus diferentes tipos de estadística, en este tema no hay que estudiar nada, simplemente es leer, comprender y aplicar lo que ya sabes de tus datos para poder hacer una gráfica bien elaborada. Con todas las investigaciones y con los ejercicios, nos quedó más claro el concepto y el cómo poder realizar todo lo que abarca este tema. En realidad se me hizo muy interesante, disfruté mucho aprender sobre este tema.

Tabulación y graficación♥

Tabulación se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla, de ahí el nombre de tabular.

Ejemplo
sea f(x)=2x

 Los modelos matemáticos nos ayudan a resolver desde los problemas más simples, hasta los problemas más complejos, también hemos visto que la complejidad o simplicidad de un modelo es el producto del trabajo intelectual y el estilo de resolver las cosas según la persona que lo aborda, sin embargo, todos buscan lo mismo al final del día, resolver un problema o buscar atender una necesidad.

Para atender el tema de tabular y graficar una función pensemos en una necesidad según el siguiente caso práctico:

El profesor responsable de las actividades de Protección Civil de ha solicitado a ti y a un conjunto de tus compañeros que pintes un círculo en el centro del patio para ahí colocar el punto de encuentro que es requerido como parte del proyecto de protección civil de la escuela.

Necesitas saber dos cosas para cumplir esta asignación.

1. Conocer el diámetro del círculo en base al radio que te solicitan tenga el círculo para que sea los suficiente mente grande y de esta forma que todos lo vean.
2. Saber los metros cuadrados de área para saber la cantidad de pintura que se necesita comprar (no es lo mismo pagar un cuarto de pintura, dos litros o veinte litros).

vamos a tabular los resultados, esto significa obtener el valor numérico de la función al reemplazar posibles valores de x. Esta actividad es la misma que aprendiste cuando estudiamos el valor numérico de expresiones en la Unidad 1, sección 1-7.

Links:

http://www.youtube.com/watch?v=dLNxF4SlxIw

http://www.youtube.com/watch?v=dLNxF4SlxIw

Presentacion:

http://www.slideshare.net/faltones/graficos-tabulacin

Conclusion:

Para mi, este tema es mucho mas facil, al menos para mi lo fue, y se que para todos asi es!, pues es sencillo y entendible, segun yo, lo veras facil si prestas atencion, pero para mi es pan comido! Solo es cuestion de escuchar.

NOCIONES DE PROBABILIDAD

La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. 


                        
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.

La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.

La probabilidad de un evento se denota con la letra p y se expresa en términos de una fracción y no en porcentajes, por lo que el valor de p cae entre 0 y 1. Por otra parte, la probabilidad de que un evento "no ocurra" equivale a 1 menos el valor de py se denota con la letra q

Los tres métodos para calcular las probabilidades son la regla de la adición, la regla de la multiplicación y la distribución binomial.

Regla de la adición

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.

Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.

Regla de la multiplicación

La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes. P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes

Regla de Laplace

La regla de Laplace establece que:

• La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
• La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.

Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.

• La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:

P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles

Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles.

Distribución binomial

La probabilidad de ocurrencia de una combinación específica de eventos independientes y mutuamente excluyentes se determina con la distribución binomial, que es aquella donde hay solo dos posibilidades, tales como masculino/femenino o si/no.

1. Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentes en cada ensayo u observación.
2. La serie de ensayos u observaciones constituyen eventos independientes.
3. La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a ensayo, es decir el proceso es estacionario.

Propiedades de la probabilidad 

Al asignar probabilidades mediante la regla de Laplace o utilizando la frecuencia relativa puedes comprobar que se cumple:

• 0≤P(A)≤1. La probabilidad de un suceso es un número comprendido entre 0 y 1.
• P(E)=1, P(Ø)=0. La probabilidad del suceso seguro es 1 y la del suceso imposible 0.
• La probabilidad de la unión de dos sucesosincompatibles es P(AUB)=P(A)+P(B).

Además de estas propiedades se deducen estas otras que resultan muy útiles para calcular probabilidades:

• P(A)=1-P(A)           • P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

EQUIPROBABILIDAD:

Se dice que dos sucesos posibles de un experimento son equiprobables cuando la probabilidad de ocurrencia de ambos sucesos es la misma. Matemáticamente:

Siendo E y B resultados posibles de un mismo experimento.

EJEMPLOS:

¿Cual es la probabilidad de que llueva si?, hay nubes bajas, si la presión atmosférica es de un valor determinado, etc.


¿Cual es la probabilidad de acertar el premio mayor de la lotería? sabiendo el número total de posibilidades contra tantas participaciones se tiene del juego, ósea si hay por ejemplo 50000 posibilidades y he comprado 2 participaciones hallar la probabilidad de ganar= 2/50000.


¿Cual es la Probabilidad de que al lanzar una moneda al aire sea cara?, si hay cara y cruz hay 2 opciones luego la probabilidad de caer cara es 1/2.


¿cual es la Probabilidad de que al sacar de una bolsa una bola, esta sea blanca, si dentro hay 3 blancas, 2 azules, 5 verdes y 2 amarillas?, la probabilidad es 1/3+1/2+1/5+1/2

Links de videos acerca del tema:

 http://www.youtube.com/watch?v=YFEnLoMlsH8

http://www.youtube.com/watch?v=V0RpOkrizIQ

http://www.youtube.com/watch?v=kK6Rbr5bzsk

Presentaciones:

http://es.slideshare.net/silvialetycia/nociones-de-probabilidad

http://es.slideshare.net/oneliafernandez/nociones-de-probabilidades

CONCLUSION:

Para mi, la probabilidad esta presente en la vida cotidiana, ademas de que ayudan a resolver distintos problemas. Con ayuda de la formula podras hacer todas las probabilidades posibles de algun caso, es mucho mas facil si la tienes. Este tema no es algo complidado, es sencillo y facil de entender, sucede esto solo si pones atencion y aclaras tus dudas con tu maestra.